Немонотонна логіка: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
| (Не показано 3 проміжні версії 3 користувачів) | |||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
{{стиль|дата=грудень 2017}} |
{{стиль|дата=грудень 2017}} |
||
{{помилки|дата=грудень 2017}} |
{{помилки|дата=грудень 2017}} |
||
'''Немонотонна логіка'''— це [[математична логіка]], чия [[логічна імплікація]] [[бінарне відношення| |
'''Немонотонна логіка''' — це [[математична логіка]], чия [[логічна імплікація]] [[бінарне відношення|відношень]] не є [[монотонна послідовність|монотонною]]. Іншими словами, немонотонна логіка розроблена для охоплення та представлення {{Нп|Виправдані міркування|виправданих висновків||Defeasible reasoning}}, тобто такого висновку, в якому міркування приходять до гіпотетичних висновків, що дає змогу обмежити міркування висновками ґрунтуючись на подальших доказах<ref>{{cite web|last1 = Strasser | first1 = Christian | last2 = Antonelli | first2 = G. Альдо | title = Немонотонна логіка | url = https://plato.stanford.edu/entries/logic-nonmonotonic/ | видавець = Стенфордська енциклопедія філософії | accessdate = 19 березня 2015 }}</ref>. |
||
Більшість формальних логік мають монотонне відношення наслідків, що означає, що додавання формули до теорії ніколи не призводить до зменшення її множини наслідків. [[Інтуїція|Інтуїтивно]], монотонність вказує на те, що вивчення нового знання не може зменшити набір відомостей. Монотонна логіка не може впоратись з різноманітними міркуваннями, такими як [[алгебраїчна логіка]] (наслідки можуть бути виведені лише через відсутність доказів протилежного), [[пояснення]] (наслідки виводяться виключно як найбільш ймовірні пояснення), деякі важливі підходи до міркування про знання (незнання наслідку повинно бути |
Більшість формальних логік мають монотонне відношення наслідків, що означає, що додавання формули до теорії ніколи не призводить до зменшення її множини наслідків. [[Інтуїція|Інтуїтивно]], монотонність вказує на те, що вивчення нового знання не може зменшити набір відомостей. Монотонна логіка не може впоратись з різноманітними міркуваннями, такими як [[алгебраїчна логіка]] (наслідки можуть бути виведені лише через відсутність доказів протилежного), [[пояснення]] (наслідки виводяться виключно як найбільш ймовірні пояснення), деякі важливі підходи до міркування про знання (незнання наслідку повинно бути скасовано, коли наслідок стає відомим), і аналогічно [[Дикастерія віровчення|конгрегації доктрини віри]] (нові знання можуть суперечити старим переконанням). |
||
== Абдукція == |
== Абдукція == |
||
{{Нп|Абдукція (логіка)|Абдукція||Abductive reasoning}} |
{{Нп|Абдукція (логіка)|Абдукція||Abductive reasoning}} — це процес отримання найбільш вірогідних пояснень відомих фактів. Абдуктивна логіка не повинна бути монотонною, оскільки найбільш ймовірні пояснення не обов'язково є правильними. Наприклад, найбільш ймовірним поясненням того, чому трава мокра — йшов дощ; однак, від цього пояснення потрібно відмовитися, коли з'ясується, що справжня причина того, що трава була мокра — увімкнена поливалка. Оскільки колишнє пояснення (це був дощ) було відхилено через додавання певної частини знання (трава була мокра, бо працювала поливалка), будь-яка логіка, в якій є моделі пояснення, є немонотонною. |
||
== Припущення про знання == |
== Припущення про знання == |
||
| Рядок 11: | Рядок 12: | ||
== Перевірка віри == |
== Перевірка віри == |
||
[[Конгрегація доктрини віри]]— це процес зміни переконань, щоб прийняти нову віру, яка може бути несумісною зі старими. У припущенні, що нове переконання є правильним, деякі старі повинні бути відкликані з метою збереження послідовності. Ця відмова у відповідь на додавання нової віри робить будь-яку логіку перегляду віри немонотонною. Підхід до перегляду віри є альтернативою [[Логіка висловлювань|суперечної логіки]], яка допускає невідповідність, а не спробу її видалити. |
[[Конгрегація доктрини віри]] — це процес зміни переконань, щоб прийняти нову віру, яка може бути несумісною зі старими. У припущенні, що нове переконання є правильним, деякі старі повинні бути відкликані з метою збереження послідовності. Ця відмова у відповідь на додавання нової віри робить будь-яку логіку перегляду віри немонотонною. Підхід до перегляду віри є альтернативою [[Логіка висловлювань|суперечної логіки]], яка допускає невідповідність, а не спробу її видалити. |
||
== Теоретико-теоретичні проти теоретико-модельних формалізацій немонотонічної логіки == |
== Теоретико-теоретичні проти теоретико-модельних формалізацій немонотонічної логіки == |
||
Доказово-теоретична формалізація немонотонічної логіки починається з прийняття певних немонотонних [[правило висновування|правил]], а потім наводить контексти, в яких ці немонотонні правила можуть застосовуватися до прийнятних відрахувань. Це зазвичай здійснюється за допомогою рівнянь з фіксованою точкою, що пов'язують набори приміщень та набори їх немонотонних висновків. [[Алгебраїчна логіка]] і [[модальна логіка]] є найбільш поширеними прикладами немонотонічної логіки, які формалізовані таким чином.<ref name = "Suchenek"> |
Доказово-теоретична формалізація немонотонічної логіки починається з прийняття певних немонотонних [[правило висновування|правил]], а потім наводить контексти, в яких ці немонотонні правила можуть застосовуватися до прийнятних відрахувань. Це зазвичай здійснюється за допомогою рівнянь з фіксованою точкою, що пов'язують набори приміщень та набори їх немонотонних висновків. [[Алгебраїчна логіка]] і [[модальна логіка]] є найбільш поширеними прикладами немонотонічної логіки, які формалізовані таким чином.<ref name = "Suchenek">{{citation |
||
| last1 = Suchenek | first1 = Марек А. |
| last1 = Suchenek | first1 = Марек А. |
||
| title = Примітки щодо немонотонічної аутоепістемної прополісної логіки |
| title = Примітки щодо немонотонічної аутоепістемної прополісної логіки |
||
| Рядок 22: | Рядок 23: | ||
}}</ref> |
}}</ref> |
||
Модельно-теоретична формалізація немонотонічної логіки починається з обмеження [[Семантика|семантики]] відповідної монотонічної логіки на деякі спеціальні моделі, наприклад, до мінімальних моделей, а потім породжує безліч немонотонних [[Правило висновування|правил]], можливо, з деякими обмеженнями, в яких в контексті ці правила можуть бути застосовані, так що результуюча дедуктивна система є [[Правильність|надійною]] і [[Повнота (логіка)|повною]] відносно обмеженої [[Семантика|семантики]]. На відміну від деяких теоретико-теоретичних формалізувань, що страждали від відомих парадоксів, і їх часто було важко оцінити з огляду на їх відповідність інтуїціям, яким вони мали співвідноситися, теоретико-модельні формалізування були парадоксальними |
Модельно-теоретична формалізація немонотонічної логіки починається з обмеження [[Семантика|семантики]] відповідної монотонічної логіки на деякі спеціальні моделі, наприклад, до мінімальних моделей, а потім породжує безліч немонотонних [[Правило висновування|правил]], можливо, з деякими обмеженнями, в яких в контексті ці правила можуть бути застосовані, так що результуюча дедуктивна система є [[Правильність|надійною]] і [[Повнота (логіка)|повною]] відносно обмеженої [[Семантика|семантики]]. На відміну від деяких теоретико-теоретичних формалізувань, що страждали від відомих парадоксів, і їх часто було важко оцінити з огляду на їх відповідність інтуїціям, яким вони мали співвідноситися, теоретико-модельні формалізування були парадоксальними й залишали невизначеність з приводу немонотонних закономірностей, на які вони посилались. Приклади теоретико-теоретичних формалізацій немонотонного міркування, які виявили деякі небажані або парадоксальні властивості або не охопили бажаних інтуїтивних осмислень, які були успішно (узгодженими з відповідними інтуїтивно зрозумілими й без парадоксальних властивостей) формалізованими за моделлю -теоретичні засоби включають в себе {{Нп|Обмеження (логіка)|обмеженну логіку||Circumscription (logic)}}, {{Нп|Замкнуте світове припущення|світове припущення||Closed-world assumption}} і [[модальну логіку]]<ref name = "Suchenek" /> |
||
== Див. також == |
== Див. також == |
||
| Рядок 44: | Рядок 45: | ||
*Horty, J. F., 2001, "Nonmonotonic Logic," in Goble, Lou, ed., ''The Blackwell Guide to Philosophical Logic''. Blackwell. |
*Horty, J. F., 2001, "Nonmonotonic Logic," in Goble, Lou, ed., ''The Blackwell Guide to Philosophical Logic''. Blackwell. |
||
* W. Lukaszewicz (1990) ''Non-Monotonic Reasoning''. Ellis-Horwood, Chichester, West Sussex, England. |
* W. Lukaszewicz (1990) ''Non-Monotonic Reasoning''. Ellis-Horwood, Chichester, West Sussex, England. |
||
* C.G. Lundberg (2000) "[https://pdfs.semanticscholar.org/cce4/b4fa69ed4c7cf997f1fbf38542c247bb19ea.pdf Made sense and remembered sense: Sensemaking through abduction], |
* C.G. Lundberg (2000) "[https://pdfs.semanticscholar.org/cce4/b4fa69ed4c7cf997f1fbf38542c247bb19ea.pdf Made sense and remembered sense: Sensemaking through abduction], "''Journal of Economic Psychology'': 21(6), 691-709. |
||
* D. Makinson (2005) ''[https://www.researchgate.net/profile/David_Makinson3/publication/262934388_Bridges_from_Classical_to_Nonmonotonic_Logic/links/54bfe86a0cf28a6324a00672.pdf Bridges from Classical to Nonmonotonic Logic]'', College Publications. |
* D. Makinson (2005) ''[https://www.researchgate.net/profile/David_Makinson3/publication/262934388_Bridges_from_Classical_to_Nonmonotonic_Logic/links/54bfe86a0cf28a6324a00672.pdf Bridges from Classical to Nonmonotonic Logic]'', College Publications. |
||
* W. Marek and M. Truszczynski (1993) ''[https://books.google.com/books?id=W-apCAAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false Nonmonotonic Logics: Context-Dependent Reasoning]''. Springer Verlag. |
* W. Marek and M. Truszczynski (1993) ''[https://books.google.com/books?id=W-apCAAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false Nonmonotonic Logics: Context-Dependent Reasoning]''. Springer Verlag. |
||
| Рядок 52: | Рядок 53: | ||
[[Категорія:Перегляд переконань]] |
[[Категорія:Перегляд переконань]] |
||
[[Категорія:Формальна епістемологія]] |
[[Категорія:Формальна епістемологія]] |
||
[[Категорія:Логіка]] |
|||
Поточна версія на 17:26, 30 травня 2024
 | Ця стаття містить текст, що не відповідає енциклопедичному стилю. (грудень 2017) |
 | Ця стаття містить правописні, лексичні, граматичні, стилістичні або інші мовні помилки, які треба виправити. (грудень 2017) |
Немонотонна логіка — це математична логіка, чия логічна імплікація відношень не є монотонною. Іншими словами, немонотонна логіка розроблена для охоплення та представлення виправданих висновків[en], тобто такого висновку, в якому міркування приходять до гіпотетичних висновків, що дає змогу обмежити міркування висновками ґрунтуючись на подальших доказах[1].
Більшість формальних логік мають монотонне відношення наслідків, що означає, що додавання формули до теорії ніколи не призводить до зменшення її множини наслідків. Інтуїтивно, монотонність вказує на те, що вивчення нового знання не може зменшити набір відомостей. Монотонна логіка не може впоратись з різноманітними міркуваннями, такими як алгебраїчна логіка (наслідки можуть бути виведені лише через відсутність доказів протилежного), пояснення (наслідки виводяться виключно як найбільш ймовірні пояснення), деякі важливі підходи до міркування про знання (незнання наслідку повинно бути скасовано, коли наслідок стає відомим), і аналогічно конгрегації доктрини віри (нові знання можуть суперечити старим переконанням).
Абдукція[en] — це процес отримання найбільш вірогідних пояснень відомих фактів. Абдуктивна логіка не повинна бути монотонною, оскільки найбільш ймовірні пояснення не обов'язково є правильними. Наприклад, найбільш ймовірним поясненням того, чому трава мокра — йшов дощ; однак, від цього пояснення потрібно відмовитися, коли з'ясується, що справжня причина того, що трава була мокра — увімкнена поливалка. Оскільки колишнє пояснення (це був дощ) було відхилено через додавання певної частини знання (трава була мокра, бо працювала поливалка), будь-яка логіка, в якій є моделі пояснення, є немонотонною.
Якщо логіка включає в себе формули, які означають, що щось невідомо, ця логіка не повинна бути монотонною. Дійсно, вивчення того, що раніше не було відомо, призводить до видалення формули, яка вказує на те, що ця частина знань не відома. Ця друга зміна (видалення, викликана додаванням) порушує стан монотонності. Логіка для міркування про знання — це модальна логіка.
Конгрегація доктрини віри — це процес зміни переконань, щоб прийняти нову віру, яка може бути несумісною зі старими. У припущенні, що нове переконання є правильним, деякі старі повинні бути відкликані з метою збереження послідовності. Ця відмова у відповідь на додавання нової віри робить будь-яку логіку перегляду віри немонотонною. Підхід до перегляду віри є альтернативою суперечної логіки, яка допускає невідповідність, а не спробу її видалити.
Доказово-теоретична формалізація немонотонічної логіки починається з прийняття певних немонотонних правил, а потім наводить контексти, в яких ці немонотонні правила можуть застосовуватися до прийнятних відрахувань. Це зазвичай здійснюється за допомогою рівнянь з фіксованою точкою, що пов'язують набори приміщень та набори їх немонотонних висновків. Алгебраїчна логіка і модальна логіка є найбільш поширеними прикладами немонотонічної логіки, які формалізовані таким чином.[2]
Модельно-теоретична формалізація немонотонічної логіки починається з обмеження семантики відповідної монотонічної логіки на деякі спеціальні моделі, наприклад, до мінімальних моделей, а потім породжує безліч немонотонних правил, можливо, з деякими обмеженнями, в яких в контексті ці правила можуть бути застосовані, так що результуюча дедуктивна система є надійною і повною відносно обмеженої семантики. На відміну від деяких теоретико-теоретичних формалізувань, що страждали від відомих парадоксів, і їх часто було важко оцінити з огляду на їх відповідність інтуїціям, яким вони мали співвідноситися, теоретико-модельні формалізування були парадоксальними й залишали невизначеність з приводу немонотонних закономірностей, на які вони посилались. Приклади теоретико-теоретичних формалізацій немонотонного міркування, які виявили деякі небажані або парадоксальні властивості або не охопили бажаних інтуїтивних осмислень, які були успішно (узгодженими з відповідними інтуїтивно зрозумілими й без парадоксальних властивостей) формалізованими за моделлю -теоретичні засоби включають в себе обмеженну логіку[en], світове припущення[en] і модальну логіку[2]
- ↑ Strasser, Christian; Antonelli, G. Альдо. Немонотонна логіка. Стенфордська енциклопедія філософії. Процитовано 19 березня 2015.
- ↑ а б Suchenek, Марек А., Примітки щодо немонотонічної аутоепістемної прополісної логіки (PDF), с. 74—93
- N. Bidoit and R. Hull (1989) "Minimalism, justification and non-monotonicity in deductive databases," Journal of Computer and System Sciences 38: 290-325.
- G. Brewka (1991). Nonmonotonic Reasoning: Logical Foundations of Commonsense. Cambridge University Press.
- G. Brewka, J. Dix, K. Konolige (1997). Nonmonotonic Reasoning - An Overview. CSLI publications, Stanford.
- M. Cadoli and M. Schaerf (1993) "A survey of complexity results for non-monotonic logics" Journal of Logic Programming 17: 127-60.
- F. M. Donini, M. Lenzerini, D. Nardi, F. Pirri, and M. Schaerf (1990) "Nonmonotonic reasoning," Artificial Intelligence Review 4: 163-210.
- D.M. Gabbay (1985). Theoretical foundations for non-monotonic reasoning in expert systems. In: Apt K.R. (ed) Logics and Models of Concurrent Systems. NATO ASI Series (Series F: Computer and Systems Sciences), vol 13. Springer, Berlin, Heidelberg, pp. 439-457.
- M. L. Ginsberg, ed. (1987) Readings in Nonmonotonic Reasoning. Los Altos CA: Morgan Kaufmann.
- Horty, J. F., 2001, "Nonmonotonic Logic," in Goble, Lou, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Blackwell.
- W. Lukaszewicz (1990) Non-Monotonic Reasoning. Ellis-Horwood, Chichester, West Sussex, England.
- C.G. Lundberg (2000) "Made sense and remembered sense: Sensemaking through abduction, "Journal of Economic Psychology: 21(6), 691-709.
- D. Makinson (2005) Bridges from Classical to Nonmonotonic Logic, College Publications.
- W. Marek and M. Truszczynski (1993) Nonmonotonic Logics: Context-Dependent Reasoning. Springer Verlag.
- A. Nait Abdallah (1995) The Logic of Partial Information. Springer Verlag.