Нерухома точка: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
| [неперевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
|||
| (Не показано 24 проміжні версії 16 користувачів) | |||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
[[ |
[[Файл:Fixed Point Graph.png|thumb|Графік функції з трьома нерухомими точками]] |
||
'''Нерухома точка''' відображення множини в себе |
'''Нерухома точка''' [[відображення]] [[Множина|множини]] в себе — точка, яка відображається сама в себе. |
||
Якщо відображення позначити оператором A, то нерухома точка x задовольняє рівнянню: |
Якщо відображення позначити оператором A, то нерухома точка x задовольняє рівнянню: |
||
:<math> Ax = x \, </math>. |
: <math> Ax = x \, </math>. |
||
Зокрема, для [[функція|функції]] однієї [[змінна|змінної]] нерухома точка задовольняє рівнянню |
Зокрема, для [[функція (математика)|функції]] однієї [[змінна|змінної]] нерухома точка задовольняє рівнянню |
||
:<math> x= f(x) \, </math> |
: <math> x= f(x) \, </math> |
||
== Приклади == |
== Приклади == |
||
Для параболи <math> y = x^2 </math> нерухомими точками є точки <math> x = 0 </math> та <math> x = 1 </math>. |
Для параболи <math> y = x^2 </math> нерухомими точками є точки <math> x = 0 </math> та <math> x = 1 </math>. |
||
== Див. також == |
|||
* [[Теорема про найменшу нерухому точку]] |
|||
* [[Теорема Брауера про нерухому точку]] |
|||
| ⚫ | |||
== Джерела == |
|||
* {{Фіхтенгольц.укр}} |
|||
{{math-stub}} |
{{math-stub}} |
||
| ⚫ | |||
[[Категорія:Нерухомі точки (математика)| ]] |
|||
[[en:fixed point (mathematics)]] |
|||
[[Категорія:Теорія ігор]] |
|||
Поточна версія на 07:33, 6 липня 2024
Нерухома точка відображення множини в себе — точка, яка відображається сама в себе.
Якщо відображення позначити оператором A, то нерухома точка x задовольняє рівнянню:
- .
Зокрема, для функції однієї змінної нерухома точка задовольняє рівнянню
Для параболи нерухомими точками є точки та .
- Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 2403 с.(укр.)
|
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |