Закон Пірса: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
'''Закон Пірса''' - один із законів класичної [[Логіка|логіки]], аналог законів |
'''Закон Пірса''' - один із законів {{Нп5|класичної||ru|Классическая логика}} [[Логіка|логіки]], аналог законів {{Нп5|подвійне заперечення||ru|Двойное отрицание}} і [[Закон виключеного третього|виключеного третього]]. Названий на честь [[Америка|американського]] логіка і [[Філософ|філософа]] [[Чарльз Пірс|Чарльза Пірса]]. |
||
Закон Пірса формально виглядає так: |
Закон Пірса формально виглядає так: |
||
| Рядок 5: | Рядок 5: | ||
<center><math>((P\to Q)\to P)\to P</math></center> |
<center><math>((P\to Q)\to P)\to P</math></center> |
||
що означає: P повинно бути істинно, якщо слідування Q з P з необхідністю тягне P. Закон Пірса є [[Тавтологія (логіка)|тавтологією]] класичної [[Логіка|логіки]], однак при цьому як правило не виконується в |
що означає: P повинно бути істинно, якщо слідування Q з P з необхідністю тягне P. Закон Пірса є [[Тавтологія (логіка)|тавтологією]] {{Нп5|класичної||ru|Классическая логика}} [[Логіка|логіки]], однак при цьому як правило не виконується в {{Нп5|некласичних логіках||en|Non-classical logic}}, зокрема в {{Нп5|інтуїціонистській логіці||en|Intuitionistic logic}}. При цьому додавання закону Пірса до будь якої аксіоматиці {{Нп5|інтуїціонистська логіка||en|Intuitionistic logic}}, перетворює її в {{Нп5|класичну||ru|Классическая логика}}. Те ж саме відбувається, при додаванні {{Нп5|закону подвійного заперечення||ru|Двойное отрицание}} або [[Закон виключеного третього|закону виключеного третього]]. У цьому сенсі всі три закони еквівалентні. Однак у загальному випадку, існують логіки, в яких всі три закони нееквівалентний<ref>Zena M. [http://citeseer.ist.psu.edu/ariola03minimal.html Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators.] In Thirtieth International |
||
Colloquium on Automata, Languages and Programming , ICALP’03, Eindhoven, The Netherlands, |
Colloquium on Automata, Languages and Programming , ICALP’03, Eindhoven, The Netherlands, |
||
June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871—885. |
June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871—885. |
||
Версія за 13:47, 4 жовтня 2014
Закон Пірса - один із законів класичної[ru] логіки, аналог законів подвійне заперечення і виключеного третього. Названий на честь американського логіка і філософа Чарльза Пірса.
Закон Пірса формально виглядає так:
що означає: P повинно бути істинно, якщо слідування Q з P з необхідністю тягне P. Закон Пірса є тавтологією класичної[ru] логіки, однак при цьому як правило не виконується в некласичних логіках[en], зокрема в інтуїціонистській логіці[en]. При цьому додавання закону Пірса до будь якої аксіоматиці інтуїціонистська логіка, перетворює її в класичну[ru]. Те ж саме відбувається, при додаванні закону подвійного заперечення[ru] або закону виключеного третього. У цьому сенсі всі три закони еквівалентні. Однак у загальному випадку, існують логіки, в яких всі три закони нееквівалентний[1].
Примітки
- ↑ Zena M. Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators. In Thirtieth International Colloquium on Automata, Languages and Programming , ICALP’03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871—885. Springer-Verlag, 2003.