Зв'язний простір: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Звірі (обговорення | внесок) |
м робот додав: sv:Bågvis sammanhängande |
||
Рядок 29: | Рядок 29: | ||
[[pt:Conexidade]] |
[[pt:Conexidade]] |
||
[[sl:Povezanost]] |
[[sl:Povezanost]] |
||
[[sv:Bågvis sammanhängande]] |
|||
[[vi:Tập hợp liên thông]] |
[[vi:Tập hợp liên thông]] |
||
[[zh:连通空间]] |
[[zh:连通空间]] |
Версія за 10:18, 24 квітня 2009
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Connected_and_disconnected_spaces.svg/250px-Connected_and_disconnected_spaces.svg.png)
В топології та інших розділах математики, зв'язаним простором називають топологічний простір який не може бути представлений у вигляді об'єднання без перетинів двох або більше непорожніх відкритих просторів. Зв'язаність є однією з основних топологічних властивостей, що застосовуються для розрізнення топологічних просторів.
Зазвичай достатньо просто думати про те, що не є зв'язаним. Простим прикладом може бути простір, що складається з двох прямокутників, кожен з яких є простором, і не перетинається з іншим. Простір не є зв'язаним, тому що два прямокутники не зв'язані. Можна також навести ще один простий приклад простору, в якому вирізали кільце. Простір не є зв'язаним тому що ми не можемо з'єднати дві точки, одна з яких лежить у кільці, а інша ззвоні.
Формальне означення
Наступні означення є еквівалентні між собою. Топологічний простір називається звязним, якщо:
- Єдиними одночасно відкритими і замкнута множинами є лише та
- не може бути подана як обєднання двох не порожніх розділених множин
- не може бути поділена на дві замкнені непорожні множини без перетинів
- Єдиними множинами, границя яких є пустою є лише та
із стандартною є звязним топологічним простором.