Закон Пірса: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
вікіфікація |
мНемає опису редагування |
||
| Рядок 5: | Рядок 5: | ||
<center><math>((P\to Q)\to P)\to P</math></center> |
<center><math>((P\to Q)\to P)\to P</math></center> |
||
що означає: P повинно бути істинно, якщо слідування Q з P з необхідністю тягне P. Закон Пірса є [[Тавтологія (логіка)|тавтологією]] класичної логіки, однак при цьому як правило не виконується в [[Некласична логіка|некласичних логіках]], зокрема в [[Інтуїціонистська логіка|інтуїціоністській логіці]]. При цьому додавання закону Пірса до будь |
що означає: P повинно бути істинно, якщо слідування Q з P з необхідністю тягне P. Закон Пірса є [[Тавтологія (логіка)|тавтологією]] класичної логіки, однак при цьому як правило не виконується в [[Некласична логіка|некласичних логіках]], зокрема в [[Інтуїціонистська логіка|інтуїціоністській логіці]]. При цьому додавання закону Пірса до будь-якої аксіоматики інтуїціоністської логіки, перетворює її в класичну. Те ж саме відбувається, при додаванні [[Закон подвійного заперечення|закону подвійного заперечення]] або [[Закон виключеного третього|закону виключеного третього]]. У цьому сенсі всі три закони еквівалентні. Однак у загальному випадку, існують логіки, в яких всі три закони нееквівалентні<ref>Zena M. [http://citeseer.ist.psu.edu/ariola03minimal.html Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators.] In Thirtieth International |
||
Colloquium on Automata, Languages and Programming, ICALP'03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871–885. |
Colloquium on Automata, Languages and Programming, ICALP'03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871–885. |
||
Springer-Verlag, 2003.</ref>. |
Springer-Verlag, 2003.</ref>. |
||
Версія за 13:44, 26 квітня 2020
Закон Пірса — один із законів класичної логіки, аналог законів подвійного заперечення і виключеного третього. Названий на честь американського логіка і філософа Чарльза Пірса.
Закон Пірса формально виглядає так:
що означає: P повинно бути істинно, якщо слідування Q з P з необхідністю тягне P. Закон Пірса є тавтологією класичної логіки, однак при цьому як правило не виконується в некласичних логіках, зокрема в інтуїціоністській логіці. При цьому додавання закону Пірса до будь-якої аксіоматики інтуїціоністської логіки, перетворює її в класичну. Те ж саме відбувається, при додаванні закону подвійного заперечення або закону виключеного третього. У цьому сенсі всі три закони еквівалентні. Однак у загальному випадку, існують логіки, в яких всі три закони нееквівалентні[1].
Див. також
Примітки
- ↑ Zena M. Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators. In Thirtieth International Colloquium on Automata, Languages and Programming, ICALP'03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871–885. Springer-Verlag, 2003.
|
Це незавершена стаття з логіки. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |