Лінійне рівняння: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Скасування редагування № 6257658 користувача 94.178.90.170 (обговорення) |
||
Рядок 5: | Рядок 5: | ||
Отримали назву ''лінійних'' через те, що визначають [[лінія|лінію]] на [[площина|площині]] або в [[простір|просторі]]. |
Отримали назву ''лінійних'' через те, що визначають [[лінія|лінію]] на [[площина|площині]] або в [[простір|просторі]]. |
||
== Властивості лінійних рівнянь == |
|||
* Якщо <math>a \neq 0 </math>, рівняння має єдиний [[розв'язок рівняння|розв'язок]]: |
|||
:<math>x = \frac{b}{a}</math> |
|||
* Якщо <math>a = 0 </math>, рівняння не має жодного кореня: |
|||
:<math>b = x \cdot 0</math> |
|||
* Якщо '''''a = 0''''' і '''''b = 0''''', рівняння має безліч коренів: |
|||
:'''''0х = 0'''''<br /> |
|||
== Спрощення рівняння і зведення до лінійного == |
== Спрощення рівняння і зведення до лінійного == |
Версія за 09:33, 13 березня 2011
Лінійне рівняння — рівняння, обидві частини якого визначаються лінійними функціями. Найпростіший випадок має вигляд
Числа а і b є коефіцієнтами лінійного рівняння: а — коефіцієнт при змінній, b — вільний член.
Отримали назву лінійних через те, що визначають лінію на площині або в просторі.
Властивості лінійних рівнянь
- Якщо , рівняння має єдиний розв'язок:
- Якщо , рівняння не має жодного кореня:
- Якщо a = 0 і b = 0, рівняння має безліч коренів:
- 0х = 0
Спрощення рівняння і зведення до лінійного
Виконувати в такій послідовності:
- Позбутись знаменників, якщо вони є.
- Розділити рівняння на лінійні, якщо воно подане у вигляді рівного нулю добутку сум.
- Розкрити дужки, якщо вони є. Якщо після цього утворилось багато членів в будь-якій його частині, то доцільно спочатку звести подібні доданки, а потім виконувати переноси.
- Перенести члени зі змінними в ліву частину, а числа — в праву.
- Звести подібні доданки.
- Знайти корені.
Дивіться також
![]() |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
|