Лінійне рівняння: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Скасування редагування № 9540712 користувача 93.78.188.82 (обговорення) |
||
Рядок 15: | Рядок 15: | ||
* Якщо ж і <math>a = 0</math> і <math>b = 0</math>, рівняння має безліч коренів: |
* Якщо ж і <math>a = 0</math> і <math>b = 0</math>, рівняння має безліч коренів: |
||
:<math>x \cdot 0 = 0</math><br /> |
:<math>x \cdot 0 = 0</math><br /> |
||
== Спрощення рівняння і зведення до лінійного == |
|||
'''Виконувати в такій послідовності''': |
|||
# Позбутись [[знаменник]]ів, якщо вони є. |
|||
# Розділити рівняння на лінійні, якщо воно подане у вигляді рівного нулю добутку сум. |
|||
# Розкрити дужки, якщо вони є. Якщо після цього утворилось багато членів в будь-якій його частині, то доцільно спочатку звести подібні доданки, а потім виконувати переноси. |
|||
# Перенести члени зі змінними в ліву частину, а числа — в праву. |
|||
# Звести подібні [[доданок|доданки]]. |
|||
# Знайти корені. |
|||
== Див. також == |
|||
* [[Лінійна функція]] |
|||
* [[Лінійне диференційне рівняння]] |
|||
* [[Система лінійних алгебраїчних рівнянь]] |
|||
{{Math-stub}} |
|||
{{Поліноміальні рівняння (список)}} |
|||
[[Категорія:Елементарна математика]] |
|||
[[Категорія:Рівняння]] |
|||
[[am:ሊኒያር እኩልዮሽ]] |
|||
[[ar:معادلة خطية]] |
|||
[[be-x-old:Лінейнае раўнаньне]] |
|||
[[bg:Линейно уравнение]] |
|||
[[ca:Equació lineal]] |
|||
[[cs:Lineární rovnice]] |
|||
[[da:Linjens ligning]] |
|||
[[de:Lineare Gleichung]] |
|||
[[el:Εξίσωση Ευθείας]] |
|||
[[en:Linear equation]] |
|||
[[eo:Lineara ekvacio]] |
|||
[[es:Ecuación de primer grado]] |
|||
[[et:Lineaarvõrrand]] |
|||
[[eu:Ekuazio lineal]] |
|||
[[fr:Équation linéaire]] |
|||
[[he:משוואה לינארית]] |
|||
[[hi:रेखीय समीकरण]] |
|||
[[hr:Jednadžba pravca]] |
|||
[[id:Persamaan linear]] |
|||
[[is:Línuleg jafna]] |
|||
[[it:Equazione lineare]] |
|||
[[ja:線型方程式]] |
|||
[[km:សមីការដឺក្រេទី១]] |
|||
[[ko:일차 방정식]] |
|||
[[lmo:Equazziun lineara]] |
|||
[[mk:Линеарна равенка]] |
|||
[[ml:രേഖീയസമവാക്യം]] |
|||
[[mn:Шугаман тэгшитгэл]] |
|||
[[nap:Equazione lineare]] |
|||
[[nl:Lineaire vergelijking]] |
|||
[[nn:Lineær likning]] |
|||
[[pl:Równanie liniowe]] |
|||
[[pt:Equação linear]] |
|||
[[ru:Линейное уравнение]] |
|||
[[simple:Linear equation]] |
|||
[[sk:Lineárna rovnica]] |
|||
[[sl:Linearna enačba]] |
|||
[[sv:Linjär ekvation]] |
|||
[[ta:நேரியல் சமன்பாடு]] |
|||
[[th:สมการเชิงเส้น]] |
|||
[[tr:Doğrusal denklem]] |
|||
[[ur:لکیری مساوات]] |
|||
[[uz:Chiziqli tenglama]] |
|||
[[vi:Phương trình tuyến tính]] |
|||
[[vls:Êestegroadsvergelykinge]] |
|||
[[zh:一次方程]] |
Версія за 07:09, 15 травня 2012
Лінійне рівняння — рівняння, обидві частини якого визначаються лінійними функціями. Найпростіший випадок має вигляд
Числа а і b є коефіцієнтами лінійного рівняння: а — коефіцієнт при змінній, b — вільний член.
Отримали назву лінійних через те, що визначають лінію на площині або в просторі.
Властивості лінійних рівнянь
- Якщо , рівняння має єдиний розв'язок:
- Якщо тільки , рівняння не має жодного кореня:
- Якщо ж і і , рівняння має безліч коренів:
Спрощення рівняння і зведення до лінійного
Виконувати в такій послідовності:
- Позбутись знаменників, якщо вони є.
- Розділити рівняння на лінійні, якщо воно подане у вигляді рівного нулю добутку сум.
- Розкрити дужки, якщо вони є. Якщо після цього утворилось багато членів в будь-якій його частині, то доцільно спочатку звести подібні доданки, а потім виконувати переноси.
- Перенести члени зі змінними в ліву частину, а числа — в праву.
- Звести подібні доданки.
- Знайти корені.
Див. також
![]() |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
|