Чон Хе Вон народився у 1959 році. Розпочав грати у футбол під час навчання в Університеті Йонсе. У професійному футболі дебютував 1983 року в складі команди «Деу Ройялс», кольори якої і захищав протягом усієї своєї кар'єри гравця, що тривала до 1991 року.
У 1990 році Чон Хе Вон брав участь у чемпіонаті світу 1990 року в Італії, на якому зіграв 2 матчі групового турніру. У 1990 році завершив виступи за збірну, загалом протягом кар'єри у національній команді, провів у її формі 63 матчі, забивши 22 голи.
Помер Чон Хе Вон 1 травня2020 року на 61-му році життя у місті Коян.
Після завершення виступів на футбольних полях Чон Хе Вон став футбольним тренером. У 1994 році він нетривалий час виконував обов'язки головного тренера свого рідного клубу «Деу Ройялс». У 1999—2001 роках Чон Хе Вон був одним із тренерів клубу «Чоннам Дрегонз».