Лінійне рівняння
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Linear_Function_Graph.svg/300px-Linear_Function_Graph.svg.png)
Лінійне рівняння — рівняння, обидві частини якого визначаються лінійними функціями. Найпростіший випадок має вигляд
Числа а і b є коефіцієнтами лінійного рівняння: а — коефіцієнт при змінній, b — вільний член.
Отримали назву лінійних через те, що визначають лінію на площині або в просторі.
Властивості лінійних рівнянь
- Якщо , рівняння має єдиний розв'язок:
- Якщо тільки , рівняння не має жодного кореня:
- Якщо ж і і , рівняння має безліч коренів:
Спрощення рівняння і зведення до лінійного
Виконувати в такій послідовності:
- Позбутись знаменників, якщо вони є.
- Розділити рівняння на лінійні, якщо воно подане у вигляді рівного нулю добутку сум.
- Розкрити дужки, якщо вони є. Якщо після цього утворилось багато членів в будь-якій його частині, то доцільно спочатку звести подібні доданки, а потім виконувати переноси.
- Перенести члени зі змінними в ліву частину, а числа — в праву.
- Звести подібні доданки.
- Знайти корені.
Див. також
Ця стаття не містить посилань на джерела. (квітень 2013) |
![]() |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
|