Десятковий дріб

Десятковий дріб — це дріб із знаменником 10ⁿ, де n — натуральне число. Серед дробів найуживанішими у повсякденному житті є дроби зі знаменниками 10, 100, 1000 і т.д. ^[1]

Приклади
Звичайний дріб	десятковий дріб
4 ----- 10 \|\| 0,4
395 ^{79 -----} ¹⁰⁰⁰	79,395

Види десяткових дробів

Існують скінченні і нескінченні десяткові дроби — періодичні і неперіодичні. Так число, яке може бути точно виражене у вигляді десяткового дробу називається скінченним періодичним дробом. Наприклад дріб 1/2 можна представити десятковим дробом 0,5. А при дробі 1/3 ми одержуємо 0,3333... — це нескінченний періодичний дріб з періодом 3, по іншому записують як 0(3). Прикладом нескінченного неперіодичного числа є число π — 3,141592...

Періодичний десятковий дріб називається чистим періодичним дробом, якщо його період (група цифр, що повторюються) починається відразу після коми, а період може містити будь-яке кінцеве число цифр. Так, дріб 1,(3) — чистий періодичний дріб. Якщо періодичний десятковий дріб містить ще число, поміщене між цілою частиною і періодом, то такий періодичний дріб називається змішаним; число періодичного дробу, що стоїть між цілою частиною і періодом, називається передперіодом цього дробу.

Очевидно, що всякий періодичний дріб є раціональним числом вигляду $\!p/q$ , де $p\in \mathbb {Z}$ , $q\in \mathbb {N}$ . Вірно і зворотне твердження: всяке раціональне число вигляду $\!p/q$ можна представити у вигляді десяткового періодичного дробу.