Ізольована особлива точка називається полюсом функції , якщо в розкладанні цієї функції в ряд Лорана в проколотому околі точки головна частина містить скінчене число відмінних від нуля членів, тобто
, де - правильна частина ряду Лорана.
Якщо , то називається полюсом порядку . Якщо , то полюс називається простим.
Критерії визначення полюса
Точка є полюсом тоді, і тільки тоді, коли .
Точка є полюсом порядку тоді і тільки тоді, коли , а .
Точка є полюсом порядку тоді і тільки тоді, коли вона є для функції нулем порядку .