Версія для друку більше не підтримується і може мати помилки обробки. Будь ласка, оновіть свої закладки браузера, а також використовуйте натомість базову функцію друку у браузері.
Графік показує абсолютну величину гамма-функції. Видно, що функція стає нескінченою в полюсах ліворуч. Праворуч гамма-функція не має полюсів, вона просто швидко зростає
Ізольована особлива точка називається полюсом функції , якщо в розкладанні цієї функції в ряд Лорана в проколотому околі точки головна частина містить скінчене число відмінних від нуля членів, тобто
, де - правильна частина ряду Лорана.
Якщо , то називається полюсом порядку . Якщо , то полюс називається простим.
Критерії визначення полюса
Точка є полюсом тоді, і тільки тоді, коли .
Точка є полюсом порядку тоді і тільки тоді, коли , а .
Точка є полюсом порядку тоді і тільки тоді, коли вона є для функції нулем порядку .