Теорема Брауера про нерухому точку
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Теорема Брауера про нерухому точку — теорема про наявність хоча б одної нерухомої точки функції F за деяких умов на F. Є основною для деяких більш загальних теорем.
Зокрема, будь-яке неперервне відображення замкнутої кулі в себе в скінченновимірному евклідовому просторі має нерухому точку. Брауер довів теорему для випадку в 1909 році.
Нехай для точки маємо Сполучимо та променем. Точку перетину променя із граничною сферою позначмо Таким чином, маємо деформаційну ретракцію відповідна гомотопія задається формулою
Див. також
Посилання
- Weisstein, Eric W. Fixed Point Theorem(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
![]() |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |