Після початку Німецько-радянської війни евакуювався з батьками вглиб країни. З 1942 року навчався в школі в столиці Таджицької РСРСталінабаді. 15-річним школярем намагався потрапити на фронт, але через вік його не брали[3].
У 1943 році, завищив собі вік на два роки та поступив у танкове училище, після закінчення якого отримав звання молодшого лейтенанта. Як командир самохідної установки 1198 самохідного артилерійського полку Резерву Головного Командування брав участь в бойових діях в Східній Пруссії, Польщі та Німеччини. 22 січня 1945 року в боях на Одері його танк був підбитий, Г. О. Жиздик отримав опіки 80 % тіла, довелося ампутувати праву руку, видалити одну легеню.
У 1958—1969 працював директором стадіону, адміністратором і тренером футбольних команд «Трубник» (Нікополь) і «Кривбас» (Кривий Ріг). Був начальником команди «Сахалін» (Южно-Сахалінськ) — 1970—1972, голова спортклубу і начальником команди «Колос» (Нікополь) — 1973—1981, начальник команди «Дніпро» (Дніпропетровськ) — 1981—1988.
З початком перебудови комбінат «Запоріжсталь», спонсор футбольного клубу «Металург», перейшов на госпрозрахунок і втратив можливість утримувати команду «Металург» з його інфраструктурою, обком профспілки теж припинив щорічне фінансування, яке в 1988 році становила 400 000 рублів. Після цього в 1989 році Г. О. Жиздик створює перший в історії СРСР госпрозрахунковий футбольний клуб «Металург» (Запоріжжя), в якому гравці працюють за контрактом а клубу була дозволена самостійна господарська діяльність згідно з власним статутом. З 1989 по 1991 роки всі витрати клубу фінансувалися з прибутку власних підприємств і кооперативів клубу: виробництво безалкогольних напоїв, кооператив з пошиття спортивної форми і атрибутики, спортивна лотерея, книговидавнича та рекламна діяльність тощо. У 1990 році під керівництвом Г. О. Жиздіка ФК Металург вийшов у вищу лігу СРСР з футболу, піднявшись на 15 місць в турнірній таблиці за два роки.
Помер 23 грудня 1991 року по дорозі із Запоріжжя до Дніпропетровська. Похований на Сурсько-Литовському кладовищі в Дніпропетровську[4].
Могила Геннадія Жиздика на Сурсько-Литовському кладовищі в ДніпріЗ 1997 року в Запоріжжі щорічно проводиться юнацький турнір з футболу пам'яті першого президента ФК «Металург» Г. О. Жиздика — Міжнародний меморіал заслуженого тренера України Геннадія Жиздіка[5][6].
У 2013 році його ім'ям названа вулиця Геннадія Жиздіка в Дніпрі[7][8].