菱形:修订间差异
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* 鄰角和為180°; |
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* 四[[邊 (幾何)|边]]等長 |
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較嚴謹的菱形定義,菱形的四個角都不是直角,如《幾何原本》<ref>{{Cite web|url=https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/bookI.html|title=Euclid's Elements, Book I|accessdate=2017-10-21|work=mathcs.clarku.edu|archive-date=2017-09-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20170918002359/https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/bookI.html}}</ref>,在這定義上,正方形不是菱形的一種。 |
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[[正方形]]是特殊的菱形。 |
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較粗疏的菱形定義,菱形的四個角包含直角這條件,如此正方形才是菱形的一種。菱形屬於特殊的[[鷂形]]、[[平行四邊形]]。 |
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:<math> r = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \sin \alpha</math> |
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[[Category:四邊形]] |
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2024年6月12日 (三) 11:32的最新版本
菱形 | |
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![]() 兩個菱形 | |
類型 | 四邊形, 雙錐 |
對偶 | 矩形![]() |
邊 | 4 |
頂點 | 4 |
施萊夫利符號 | { } + { } or 2{ } |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() |
對稱群 | Dih2, [2], (*22), order 4 |
面積 | |
特性 | 凸, Isotoxal, 圓外切多邊形 |
菱形是四邊相等的四邊形。由菱葉片的形狀而得名。除了這些圖形的性質之外,它還具有以下性质:
較嚴謹的菱形定義,菱形的四個角都不是直角,如《幾何原本》[1],在這定義上,正方形不是菱形的一種。
較粗疏的菱形定義,菱形的四個角包含直角這條件,如此正方形才是菱形的一種。菱形屬於特殊的鷂形、平行四邊形。
菱形面積為對角線相乘除以二(鷂形面積):;
或邊長的平方乘以其中一隻角的正弦(平行四邊形面積):。
菱形周長為邊長的四倍:
參考資料
[编辑]- ^ Euclid's Elements, Book I. mathcs.clarku.edu. [2017-10-21]. (原始内容存档于2017-09-18).