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'''功率'''({{lang-en|power}})定義為[[能量]]转换或使用的速率,以單位[[時間]]的能量大小來表示,即是作[[功]]的[[比率|率]]。功率的[[國際標準制]]單位是[[瓦特]](W),名稱是得名於十八世紀的[[蒸汽引擎]]設計者[[詹姆斯·瓦特]]。燈泡在單位時間內,電能轉換為熱能及光能的量就可以用功率表示,瓦特數越高表示單位時間用的能力(或電力)越高<ref>{{Cite book|chapter= 6. Power |authors= Halliday and Resnick|title=Fundamentals of Physics|year= 1974}}</ref><ref name="#1">Chapter 13, § 3, pp 13-2,3 ''The Feynman Lectures on Physics'' Volume I, 1963</ref><ref>Chapter 6 § 7 ''Power'' Halliday and Resnick, ''Fundamentals of Physics'' 1974.</ref>。 |
'''功率'''({{lang-en|power}})定義為[[能量]]转换或使用的速率,以單位[[時間]]的能量大小來表示,即是作[[功]]的[[比率|率]]。功率的[[國際標準制]]單位是[[瓦特]](W),名稱是得名於十八世紀的[[蒸汽引擎]]設計者[[詹姆斯·瓦特]]。燈泡在單位時間內,電能轉換為熱能及光能的量就可以用功率表示,瓦特數越高表示單位時間用的能力(或電力)越高<ref>{{Cite book|chapter= 6. Power |authors= Halliday and Resnick|title=Fundamentals of Physics|year= 1974}}</ref><ref name="#1">Chapter 13, § 3, pp 13-2,3 ''The Feynman Lectures on Physics'' Volume I, 1963</ref><ref>Chapter 6 § 7 ''Power'' Halliday and Resnick, ''Fundamentals of Physics'' 1974.</ref>。 |
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功率(英語:power)定義為能量转换或使用的速率,以單位時間的能量大小來表示,即是作功的率。功率的國際標準制單位是瓦特(W),名稱是得名於十八世紀的蒸汽引擎設計者詹姆斯·瓦特。燈泡在單位時間內,電能轉換為熱能及光能的量就可以用功率表示,瓦特數越高表示單位時間用的能力(或電力)越高[1][2][3]。
能量转换可以作功,功率也是作功的速率。當一個人搬著一重物爬了一層的樓梯,不論他是慢慢的走上樓梯或是快跑上樓梯,對重物作的功是相等的,但若考慮其功率,快跑上樓梯會在較短的時間內對物體作相同大小的功,因此其功率較大。馬達的輸出功率是其馬達產生的轉矩及馬達角速度的乘積,而車輛前進的功率是輪子上的牽引力及車輛速度的乘積。
單位
[编辑]功率是能量除以時間。國際標準制的功率單位是瓦特(W),等於一焦耳每秒。其他功率單位包括爾格每秒(erg/s)、馬力(hp)、公制馬力及英尺-磅力每分。一馬力等於33,000英尺-磅力每分,也就是一秒鐘將550磅的重物提高一英尺所需的功率,約等於746瓦特。其他單位包括:
平均功率
[编辑]考慮一個簡單的例子,燃燒一公斤的煤放出的能量比引爆一公斤的三硝基甲苯要高[4],但因為引三硝基甲苯釋放能量的速率比燃燒煤要快很多,因此其產生的功率較大。若令是在时间内所做的功,则这段时间内的平均功率由下式给出:
其中P為功率,W為功,t為時間。
瞬时功率是指时间趋近于0时的平均功率:
若瞬时功率為定值,則一段長度為的時間之內所作的功可以用下式表示:
在讨论能量转换问题时,有时用字母代替。
力學
[编辑]在力学中,在某物体上力所做的功由下式给出:
其中F为作用力,d为位移矢量。
故平均功率為:
故此时平均功率为
- .
其中p是压强(以帕斯卡作为单位),Q是体积流量(以m3/s立方米每秒作为单位)。
機械效益
[编辑]若力学系統沒有損失,則其輸入功率等於輸出功率,因此可以推導系統的機械效益,也就是輸出力和輸入力的比值。
令系統的輸入功率為大小為FA的力,作用在一個移動速度為vA的點,而其輸出功率為大小為FB的力,作用在一個移動速度為vB的點,假設系統無損失,則
系統的機械效益為
在旋轉系統中也可以推得類似的公式,其中TA及ωA為輸入到系統的轉矩及角速度,TB及ωB為系統輸出的轉矩及角速度,假設系統無損失,則
因此機械效益為
上述關係的重要性在於可以根據系統的尺寸推算其速度比,再依速度比定義最佳性能,像齒輪比就是一個例子。
光學中的功率
[编辑]在光學或辐射度量学中,功率有時會指辐射通量,由電磁輻射傳遞能量的平均速率,單位也是瓦特。
在光學中的光學倍率(Optical power)有時也會簡稱power,是指透镜或其他光學儀器屈光的能力,單位是屈光度(反米),等於光學儀器焦距的反比。
电功率
[编辑]一个元件的瞬时电功率由下式给出:
若元件为线性元件,即电压与电流之比不随时间变化,也即服从欧姆定律,则有:
其中为元件的电阻。[5]
峰值功率及占空比
[编辑]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Peak-power-average-power-tau-T.png/400px-Peak-power-average-power-tau-T.png)
若是週期為的週期信號,像是一連串的理想脈波,其瞬时功率也是週期為的週期函數。其峰值功率為:
- .
峰值功率不是持續量測的物理量,儀器比較方便量測的是平均功率。若定義單位脈衝的功率為:
則平均功率為:
也可以定義脈衝長度使得,因此以下的比值
會相等。此比值即為脈衝的占空比。
参见
[编辑]参考
[编辑]- ^ Halliday and Resnick. 6. Power. Fundamentals of Physics. 1974.
- ^ Chapter 13, § 3, pp 13-2,3 The Feynman Lectures on Physics Volume I, 1963
- ^ Chapter 6 § 7 Power Halliday and Resnick, Fundamentals of Physics 1974.
- ^ 燒一公斤的煤會放出每公斤15-30百萬焦耳的能量,而引爆一公斤的三硝基甲苯會產生4.7百萬焦耳的能量,有關煤的熱值,可以參考Fisher, Juliya. Energy Density of Coal. The Physics Factbook. 2003 [30 May 2011]. (原始内容存档于2006-11-07).有關三硝基甲苯的熱值,可以參考爆炸当量條目。
- ^ 5.0 5.1 Electric Power and Energy. [2010-05-18].[永久失效連結]
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