频谱
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Voice_waveform_and_spectrum.png/220px-Voice_waveform_and_spectrum.png)
頻譜是指一個時域的信號在頻域下表示方式,可以針對信號進行傅立葉轉換而得,所得的結果會是以分別以振幅及相位為縱軸,頻率為橫軸的兩張圖,不過有時也會省略相位的資訊,只有不同頻率下對應振幅的資料[1]。有時也以「振幅頻譜」表示振幅隨頻率變化的情形,「相位頻譜」表示相位隨頻率變化的情形[2]。
簡單來說,頻譜可以表示一個訊號是由哪些頻率的弦波所組成,也可以看出各頻率弦波的大小及相位等資訊。
簡介
信號若隨著時間變化,且可以用振幅來表示,都有其對應的頻譜。包括可見光(顏色)、音樂、無線電波、振動等都有這様的性質。當這些物理現象用頻譜表示時,可以提供一些此信號產生原因的相關資訊。例如針對一個儀器的振動,可以藉由其振動訊號頻譜的頻率成份,推測振動是由哪些元件所造成。
一些訊號的频谱
可見光
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Emission_spectrum-Fe.png/400px-Emission_spectrum-Fe.png)
光源由不同的顏色所組成,各顏色的光有不同的頻率,所佔的比例可能也有不同。三棱镜透過折射的方式,將不同頻率的光折射到不同的位置,因此可以看到不同顏色的光。同樣的也可以將一般光源用三棱镜處理,投映出连续的或不连续的彩色光带。光帶的顏色表示其頻率,而明暗可表示其比例的多寡,這就是光的頻譜,一般稱為光譜。若所有頻率的顏色含量都一様,其合成的顏色會是白色,而其振幅對應頻率的頻譜會是一條水平線。因此一般會將頻譜為水平線的訊號以「白色」來稱呼。
聲音
音源也可以由許多不同頻率的聲音組成。不同頻率會刺激耳朵中對應的接收器。若主要的刺激只有一個頻率,我們就可以聽到其音高,音源的音色會由聲音訊號的頻譜中,其他頻率的部份來決定,也就是所謂泛音。一般會稱為「噪音」的聲音,其中會包括許多不同頻率。若聲音的頻譜是一條水平線,則稱為白雜訊或白噪音,此詞也可常用在其他型式的信號及頻譜。
廣播及通訊
在廣播及通訊的領域中,頻譜會由許多不同的 broadcaster 共享。每個廣播電台及電視台所傳送訊號的頻率均需在各自指定的範圍內,稱為「頻道」。當許多 broadcaster 同時發送訊號時,各個頻道上有個自獨立的資訊,廣播的頻譜即為所有個別頻道訊號的總和,分佈在很廣的頻率範圍內。任何一個廣播接收器只能接收到單一的電壓對時間訊號,因此會使用LC電路來選擇單一的頻道或頻率範圍,然後將接收到的資訊解調變,得到需要的資訊。若將 tuner 各頻率下訊號的強弱對應頻率繪圖,所得的就是 antenna 訊號的頻譜。
參考
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Alexander, Charles; Sadiku, Matthew. Fundamentals of Electric Circuits Second. McGraw-Hill. 2004: 761. ISBN 0-07-249350-X.
The frequency spectrum of a signal consists of the plots of the amplitudes and phases of the harmonics versus frequency.
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信号分析与处理. 清华大学出版社. 2006: 27. ISBN 7302120927. 已忽略未知参数
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