Spring til indhold

Coulombs lov

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Elektromagnetisme
Elektricitet  Magnetisme

Coulombs lov, fremsat af Charles Augustin Coulomb i 1780'erne, er en fysisk lov, som beskriver den elektrostatiske interaktion mellem elektrisk ladede partikler.

Loven postulerer, at størrelsen af den elektrostatiske kraft mellem to punktpartikler er proportional med produktet af ladningerne og omvendt proportional med kvadratet på deres indbyrdes afstand, dvs.

hvor

er størrelsen af den elektrostatiske kraft på partikel 1 og 2,
(Farad pr. meter) er vakuumpermittiviteten,
er ladningen af partikel 1,
er ladningen af partikel 2,
er afstanden mellem de ladede partikler.

vektorform er Coulombs lov[1]


hvor

er den elektrostatiske kraft på partikel 1.
er vektoren, der går fra til ,
er enhedsvektoren, der går fra til .
er stedvektoren for partiklen med ladning ,
er stedvektoren for partiklen med ladning .

Ofte forkortes udtrykket ved at benævne den første brøk Coulomb-konstanten hvor

Coulombs lov skrives da

Det ses derved tydeligere at Coulombs lov har samme matematiske form som Newtons universelle gravitationslov.

Addition af kræfter

[redigér | rediger kildetekst]

Systemer med flere end to ladede partikler fx et trepartikelsystem med ladningerne , og behandles ved hjælp af superpositionsprincippet. Det betyder at kraften på er en sum af kræfterne som og virker med, dvs.

Generelt for ladninger bliver kraften på ladning 1:

Superpositionsprincippet gælder også for det elektriske felt og det elektriske potential.

Elektrisk felt

[redigér | rediger kildetekst]

Det elektriske felt er defineret som kraften pr. ladning. Det elektriske felt omkring ladning 2 er derfor

eller

Potentiel energi og potential

[redigér | rediger kildetekst]
Hovedartikel: Elektrisk potential.

Den elektrostatiske kraft, som afhænger af positionen af den elektrisk ladede partikel dvs. , er en konservativ kraft. Konservative kræfter kan beskrives med en potentialfunktion (potentiel energi), der opfylder

,

hvoraf det følger, at

Integrationskonstanten vælges konventionelt således, at for , hvilket medfører at . Den potentielle energi for den elektrostatiske interaktion er altså

.

Ofte defineres the elektriske potential dog, som den potentielle energi per ladning. Potentialet omkring ladning 2 er altså

hvilket er det samme som

Mens kraften er invers proportional med den kvadrerede afstand, er potentialet altså blot inverst proportionalt med afstanden. Den negative gradient er derfor det elektriske felt.

Litteraturhenvisninger

[redigér | rediger kildetekst]
  1. ^ Demtröder, Wolfgang. "Elektrostatik", Experimentalphysik 2 - Elektrizität und Optik (6. udgave), Springer Spektrum. 2002, s. 2-6. ISBN 978-3-642-29943-8.