Nummerierung (Informatik)

Konzept

Eine Nummerierung einer Menge , im Sinne der Berechenbarkeitstheorie, ist eine möglicherweise partielle surjektive Funktion .[1]

Nummerierungen und die verwandten Notationen sind z. B. Werkzeuge beim Beweis der Äquivalenz von Register- und Turingmaschinen.

Wenn die Zuordnung berechenbar ist, spricht man auch von einer effektiven Nummerierung.

Bemerkungen

Bearbeiten
  • Man vergibt für alle   eine Nummer   mit  .
  • Es müssen nicht alle Nummern vergeben sein, z. B.  . Das bedeutet: der Wert an der Stelle 3 ist undefiniert bzw. eine Registermaschine, deren Maschinenfunktion   ist, würde bei der Eingabe 3 in eine Endlosschleife geraten.
  • Ein   darf auch mehrere Nummern haben.

Einzelnachweise

Bearbeiten
  1. Klaus Weihrauch: Computable Analysis. 2000, S. 12, doi:10.1007/978-3-642-56999-9.