Diviseur de courant
Un diviseur de courant est un montage électronique simple permettant d'obtenir un courant proportionnel à un autre courant. Le circuit est constitué de branches parallèles et s'étudie grâce aux lois de Kirchhoff et notamment à la loi des nœuds. Pour appliquer le diviseur de courant ayant déjà le courant total qui alimente le circuit on procède de la manière suivante : on multiplie le courant avec tous les dipôles autres que ceux que nous voulons déterminer son intensité qui circule a ces bornes, puis on le divise par la somme de tous ces dipôles.
Généralités
[modifier | modifier le code]La formule du diviseur de courant permet de calculer l'intensité du courant dans une résistance lorsque celle-ci fait partie d'un ensemble de résistances en parallèle et lorsque l'on connaît le courant total qui alimente cet ensemble. C'est le montage dual du diviseur de tension.
En régime continu
[modifier | modifier le code]Pont à deux branches
[modifier | modifier le code]Soit un nœud simple et deux branches dont les résistances et . On peut montrer que, si on note respectivement et les conductances des deux branches (), alors l'intensité du courant dans la branche 1 est donnée par :
La démonstration de résultat peut se faire ainsi : soit la tension aux bornes de et de . On a :
Soit :
Ainsi, en remplaçant U dans la première équation :
On obtient le résultat :
Pont à trois branches
[modifier | modifier le code]La même relation peut s'utiliser [1] :
On peut ensuite transformer les conductances en résistances et on obtient :
En régime sinusoïdal
[modifier | modifier le code]Le même raisonnement peut s'appliquer pour un ensemble d'impédances en parallèle à condition de remplacer les conductances par les admittances complexes et de remplacer les intensités et par les nombres complexes associés et (voir transformation complexe). Les résultats sont alors généralisables à des circuits comportant des condensateurs et des bobines, par exemple.
En reprenant l'exemple du pont à deux branches
Démonstration :
Notes et références
[modifier | modifier le code]- Pascal Loos, « Chapitre 1: Les bases de l'électrocinétique », académie de Nancy-Metz (consulté le )