Byron Burgering speelde in de jeugd van FC Delta Sports '95, VV 't Goy, weer FC Delta Sports '95 en FC Eindhoven. In seizoen 2019-2020 maakte hij deel uit van de eerste selectie van FC Eindhoven.[3] Hij debuteerde voor deze club op 9 augustus 2019, in de met 1-2 gewonnen uitwedstrijd tegen N.E.C. Burgering kwam in de 90+3e minuut in het veld voor Marcelo Lopes. Ook in de met 0-4 gewonnen bekerwedstrijd tegen de Rijnsburgse Boys mocht hij invallen.
In 2020 vertrok hij naar hoofdklasser Sportlust '46. Burgering ging voor een nieuwe avontuur in het betaalde voetbal in februari 2021. Toen tekende hij voor het Poolse Miedź Legnica dat uitkomt in de I liga. Elf maanden later, in januari 2022, ging hij terug naar het amateurvoetbal; GVVV in de Tweede divisie.
Op 27 april werd bekend dat Burgering voor twee seizoenen heeft getekend bij FC Den Bosch.[4] Tijdens zijn officiële debuut voor FC Den Bosch, uit bij FC Eindhoven (2-0), maakte hij meteen de 90 minuten vol. De week erop had Burgering een groot aandeel in de zege van FC Den Bosch op Jong AZ (6-0). Hij bereidde in de 23e minuut de 2-0 van Thijs van Leeuwen en in de 28e minuut de 3-0 van Stan Henderikx voor en maakte in de 50e minuut zelf de 4-0. Na doorkoppen van Danzell Gravenberch schoot Burgering de bal in de rechter benedenhoek.