Naar inhoud springen

Cyclometrische functie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
 arccos
 arcsin

Cyclometrische functies, arcfuncties of boogfuncties zijn de inverse functies van de goniometrische functies. Er zijn zes van deze functies: de boogsinus of arcsinus, de boogcosinus of arccosinus, de boogtangens of arctangens, de boogcotangens of arccotangens, de boogsecans of arcsecans en de boogcosecans of arccosecans. De grafieken van deze functies worden bekomen door spiegeling ten opzichte van de lijn van een gepaste beperking van de grafiek van de overeenkomstige goniometrische functies.

Naam Notatie Definitie Domein Bereik
boogsinus
boogcosinus
boogtangens
boogcotangens
boogsecans
of of
boogcosecans
of of

Complementaire hoeken

[bewerken | brontekst bewerken]

Tegengestelde hoeken

[bewerken | brontekst bewerken]

De hieronder voorgestelde vergelijkingen met wortels zijn de wortels van positieve reële getallen of de imaginaire getallen als de wortel negatief is.

Uitgaande van de vergelijking

,

verkrijgt men:

, als

Verder geldt:

Logaritmische vormen

[bewerken | brontekst bewerken]

Deze functies kunnen ook aan de hand van complexe logaritmen worden uitgedrukt:

Goniometrische gelijkheden

[bewerken | brontekst bewerken]