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Cotangente hiperbólica

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Gráfico da função cotangente hiperbólica.

A cotangente hiperbólica é uma função hiperbólica. É obtida a partir da razão entre cosseno hiperbólico e o seno hiperbólico, de forma similar à relação trigonométrica da cotangente. É representado por ou e expresso matematicamente por:[1]

que, por fim, resulta em:

Características

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O domínio da função está definido para e e seu contradomínio fica definido para o intervalo e . A função apresenta uma assíntota horizontal em e em . Em ambos lados da assíntota nós encontramos uma função monótona estritamente decrescente.

A derivada da função é:[2]

Teorema de adição

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A função cotangente hiperbólica, como demonstra o teorema de adição, pode-se ser sintetizada como:[2]

Referências

  1. Luiza Amalia Pinto Cantão; Renato Fernandes Cantão (2006). «Funções Hiperbólicas» (PDF). Unesp. Consultado em 21 de janeiro de 2023 
  2. a b Jonas José Cruz dos Santos (julho de 2015). «Estudo e Aplicações das Funções Hiperbólicas» (PDF). UFPB. Consultado em 21 de janeiro de 2023