Вихованець футбольної школи клубу «Чарльтон Атлетик», за молодіжну команду (до 18 років) якого він дебютував у 13 років[1]. Попри інтерес клубів англійської Прем'єр-ліги до захисника, Гомес підписав 2014 року свій перший професійний контракт з «Чарльтоном»[2][3].
Дебютував за основну команду «Чарльтона» 12 серпня 2014 року в матчі Кубка Футбольної ліги проти «Колчестер Юнайтед» (4:0), в якому він провів на полі 90 хвилин на позиції правого захисника[4]. За тиждень Гомес уперше зіграв за «Чарльтон» у чемпіонаті в матчі проти «Дербі Каунті» (3:2)[5]. Упродовж сезону Гомес 24 рази вийшов на поле (три з них у кубках), у тому числі 18 разів у стартовому складі, граючи й у центрі захисту, і праворуч.
20 червня 2015 року перейшов до «Ліверпуля» за 3,5 млн фунтів. Дебютував у серпні 2015 року, вийшовши в стартовому складі матчу 1-го туру Прем'єр-ліги проти «Сток Сіті» (1:0). Після цього виходив на поле в усіх п'яти стартових турах. У жовтні того ж року в матчі за молодіжну команду отримав серйозну травму, через яку більше не зіграв жодного матчу до кінця сезону за «мерсісайдців»[6].
2012 року дебютував у складі юнацької збірної Англії, узяв участь у 25 іграх на юнацькому рівні. У травні 2014 року Джо був включений до складу збірної Англії на юнацький (U-17) чемпіонат Європи 2014 в Мальті. На турнірі захисник провів без замін усі п'ять матчів своєї команди, здобув чемпіонський титул і був включений до символічної збірної першості[7].
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 8 листопада 2020. Процитовано 28 травня 2016.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)