Оператор Робертса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Опера́тор Ро́бертса (англ. Roberts cross) використовують в обробці зображень та комп'ютерному баченні для виявляння контурів. Він був одним із перших виявлячів контурів, первинно запропонованим Лоуренсом Робертсом[en] 1963 року.[1] Як у різницевого оператора(інші мови), ідея оператора Робертса полягає в наближенні градієнта зображення шляхом дискретного диференціювання, якого досягають обчисленням суми квадратів різниць між діагонально сусідніми пікселями.

Передумови

[ред. | ред. код]

Згідно з Робертсом, виявляч контурів повинен мати наступні властивості: видавані контури повинні бути чітко визначеними, тло повинне вносити якомога менше шуму, а яскравість контурів повинна якомога ближче відповідати людському сприйняттю. З огляду на ці критерії та на основі переважної на той час психофізичної теорії Робертс запропонував такі рівняння:

де x — первинне значення яскравості на зображенні, z — обчислювана похідна, а i,j подають розташування на зображенні.

Результати цієї операції висвітлюватимуть зміни яскравості в діагональному напрямку. Одним із найпривабливіших аспектів цієї операції є її простота; ядро невелике й містить лише цілі числа. Проте зі швидкістю сучасних комп'ютерів ця перевага незначна, а оператор Робертса сильно страждає на чутливість до шуму.[2]

Формулювання

[ред. | ред. код]

Щоби виконувати виявляння контурів за допомогою оператора Робертса, ми спершу згортаємо первинне зображення з наступними двома ядрами:

та

Нехай  — точка на первинному зображенні,  — точка на зображенні, утвореному згортанням із першим ядром, а  — точка на зображенні, утвореному згортанням із другим ядром. Тоді градієнт можливо визначити як

Напрямок градієнта також можливо визначити наступним чином:

Зауважте, що кут 0° відповідає вертикальному спрямуванню, такому, що напрямок максимального контрасту від чорного до білого на зображенні лежить зліва направо.

Приклад порівняння

[ред. | ред. код]

Тут використовують чотири різні оператори градієнта для оцінювання величини градієнта перевірного зображення.

Перевірне зображення цегляної стіни та велостоянки у відтінках сірого
Величина градієнта від оператора Робертса
Величина градієнта від оператора Собеля
Величина градієнта від оператора Шарра
Величина градієнта від оператора Прюітт

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. L. Roberts Machine Perception of 3-D Solids, Optical and Electro-optical Information Processing, MIT Press 1965 (англ.)
  2. LS. Davis, "A survey of edge detection techniques", Computer Graphics and Image Processing, vol 4, no. 3, pp 248-260, 1975 (англ.)