Найбільших успіхів команда досягла наприкінці 1960-х — на початку 1970-х, на чолі з молодим нападником Стейнаром Петтерсеном: тоді «Стремсгодсет» всього за кілька років піднявся з четвертого в перший дивізіон, виграв чемпіонат 1970 року та кубок Норвегії 1969, 1970, 1973 років. Відтоді клуб лише двічі здобув кубок країни — 1991 та 2010 року. Команда 1960—1970-х була відомою як «Rødgata Boys» за назвою вулиці, де мешкали більшість футболістів.
1997 року «Стремсгодсет» провів один з найкращих сезонів останніх років, посівши 3-тє місце в чемпіонаті та пробившись до фіналу кубка. 2006 року клуб врятувала від банкрутства група інвесторів.