Теорема Віртінгера
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій. |
Теорема Віртінгера — теорема про геометричні властивості багатовимірного комплексного простору. Встановлює вигляд диференціальної форми, що вимірює об'єми комплексних многовидів. Доведена Вільгельмом Віртінґером у 1936 році .
Нехай — многовид класу парної дійсної розмірності . Об'єм цього многовиду:
- ,
причому рівність тут досягається тоді й лише тоді, коли — комплексний -вимірний многовид.
Тут диференціальна форма , де — евклідів квадрат модуля.
- Б. В. Шабат. Введение в комплексный анализ, часть II, Функции нескольких переменных. — М.: Наука, 1985. — стр. 133.