Народився 7 травня1997 року в місті Сінт-Пітерс-Леув. Вихованець футбольної школи клубу «Андерлехт». Дорослу футбольну кар'єру розпочав 2013 року в основній команді того ж клубу, за яку провів чотири сезони. Попри юний вік відразу почав отримувати достатньо ігрового часу і регулярно відзначатися забитими голами. В сезонах 2013/14 і 2016/17 допомагав «Андерлехту» перемагати у національному чемпіонаті Бельгії. В останню з цих перемог молодий півзахисник зробив особливо значний особистий внесок, продемонструвавши неабиякі бомбардирські якості — забив 13 голів у 37 матчах першості, більше того сезону вдалося лише «чистому» форварду команди поляку Лукашу Теодорчику (22).
У червні 2017 року Юрі Тілеманс став гравцем «Монако»[3], який сплатив за молодого таланта 25 мільйонів євро і уклав з ним п'ятирічний контракт.
На початку 2019 року Тілеманс перейшов на правах оренди в англійський «Лестер Сіті». 8 липня 2019 року Тілеманс повноцінно став гравцем «Лестер Сіті», угода була підписана на 4 роки на 32 мільйони фунтів[4]. 31 серпня Юрі забив гол у виграшному матчі проти «Борнмута» (3:1) після суперечливого епізоду з Каллумом Вілсоном[5]. Згодом, гол було зараховано після перевірки відеопомічником арбітра. Пізніше голова судейської бригади Майк Райлі вказав, що рішення була неправильним, а Юрі мав отримати за фол червону картку[6]. 15 травня Тілеманс забив єдиний гол проти «Челсі» у фіналі Кубка Англії 2021. Удар з дальної відстані на 63-ій хвилині допомог «лисам» уперше в історії клубу виграти цей трофей. Тілеманса було визнано кращим гравцем цього фіналу[7].
2018 року поїхав на свій перший великий турнір збірних — тогорічний чемпіонат світу в Росії, на якому дебютував у другому турі групового етапу, вийшовши на заміну наприкінці зустрічі з Тунісом. Згодом відіграв усі 90 хвилин заключного матчу групи проти Англії, на момент якого обидві команди-учасниці успішно вирішили завдання виходу до плей-оф і на який тренери обох команд виставили резервні склади.