Перейти до вмісту

Теорія груп

Матеріал з Вікіцитат
Теорія груп
Стаття у Вікіпедії
Медіафайли у Вікісховищі

Теорія груп — розділ математики, який вивчає властивості груп. Група — це алгебраїчна структура з двомісною операцією, і для цієї операції виконуються такі властивості: асоціативність, існування нейтрального елемента, існування оберненого елемента.

Цитати

[ред.]
  •  

Теорія груп — це, так би мовити, вся математика, позбавлена свого змісту і зведена до «чистої форми».

  А. Пуанкаре[1]
  •  

Через теорію груп алгебра вростає в топологію та теорію множин, а через теорію алгебраїчних функцій — в класичний аналіз та геометрію.

  М. Кравчук[2]
  •  

Успіх теорії груп у систематизації сили-силенної експериментальних даних, а також у передбаченні існування нових елементарних частинок, очевидно, свідчить про корисність абстракцій у пошуках цілком реальних істин.

  Р. Курант[3]
  •  

Теорія груп — це передусім наведення ладу в математичній мові.

  — А. Дальма[4]
  •  

Евклідова геометрія, рівняння в частинних похідних і теорія груп — ці галузі математики настільки далекі одна від одної, наче вони належать до різних математичних світів. А проте виявляється, що всі вони тісно пов'язані в рамках нашого єдиного фізичного світу. Цього дивовижного факту до кінця ще ніхто не зрозумів. Звідси з певністю випливає лише один висновок: людський розум ще не наблизився до більш-менш повного розуміння як фізичного, так і математичного світу, а також до розуміння взаємозв'язку між ними.

  Ф. Дайсон[5]

Примітки

[ред.]

Джерела

[ред.]

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.