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共边定理

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共边定理

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  在一些特殊情况下,共边三角形的面积比可以转化成线段比表示.用数学语言来表示就是共边定理
  • 设直线AB与PQ交于M,则
    • =
  • 证明:有4种情形:;P,Q在直线AB两侧,A,B也在直线PQ两侧
P,Q在直线AB同侧,A,B在直线PQ两侧
PQ在直线AB两侧,A,B在直线PQ同侧
P,Q在直线AB两侧,A,B也在直线PQ同侧
    • ===
  • 证明2:在AB上取一点N使MN=AB,立刻得到:

==



参考文献

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