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数学公式

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数学公式(mathematical formula)常简称為公式,是方程式的一種。

恆等式有點類似但不完全一樣。數學公式強調應用或描述兩個變量之間的關係;而恆等式則表明一條數學的普遍真理,表示兩邊的表達式的未知數可以代入任意數值,而兩邊的表達式依然會產生一樣的數值。

數學公式,表示兩個量之間不等公式。例如關於球體體積,有 的公式,其中 V 即代表球體體積,r 是球體半徑,左右兩邊的項以等號連接。原先也許需要用到窮竭法微積分去求體積,但總結了公式之後,只需知道 r 的值,便能簡單地求出 V 的值了。這個公式描述了 r 跟 V 之間的關係。

恆等式,像是差的平方。 這個表達式經由交換律、結合律、分配律,可以變成 這個表達式。不管 的值是多少,這兩個表達式都會得到一樣的數值。

而且,數學公式通常是普適性的,即在一定情況或條件下總是成立,比如一個光滑函数不一定等同其泰勒展開,但對解析函數 f 就可表為

由此可知,提出有用的数学公式往往能減省一些計算或驗證,所以它們會被特別記下以便在之後再使用。

一些著名的数学公式

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外部連結

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