پرش به محتوا

قضیه گرین

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
C1, C2, C3, C4 مسیر تابع برداری C مفروض است که بعد از یک حرکت پاد ساعتگرد به مکان اولیه خود باز می‌گردد.

قضیه گرین، یکی از قضایای پر کاربرد در علم حساب دیفرانسیل و انتگرال است که انتگرال خطی منحنی بسته را به انتگرال دو گانه تبدیل می‌کند . نام این نظریه از نام جرج گرین گرفته شده است.

فرض کنیم که C منحنی ساده و بسته در صفحهٔ XY بوده و D ناحیه محدود و کراندار بین منحنی C باشد.اگر L و M توابعی از دو متغیر x و y بوده و در میدان D پیوسته و دارای مشتق جزئی مرتبه اول باشند، داریم:

منابع

[ویرایش]

جستارهای وابسته

[ویرایش]