Série de Balmer
En physique atomique, la série de Balmer est la série de raies spectrales de l'atome d'hydrogène correspondant à une transition électronique d'un état quantique de nombre principal n > 2 vers l'état de niveau 2.
L'identification de la série et la formule empirique donnant les longueurs d'onde est due à Johann Balmer (en 1885) sur la base du spectre visible. La justification a posteriori provient de la physique quantique.
Mise en évidence
[modifier | modifier le code]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Emission_spectrum-H.png/500px-Emission_spectrum-H.png)
En 1859, Julius Plücker identifia les raies Hα et Hβ d'émission de l'Hydrogène aux raies C et F de Fraunhofer dans la lumière solaire. En 1862, Ångström découvrit que les raies f et h de Fraunhofer dans le spectre solaire correspondaient aux raies Hγ et Hδ de l’hydrogène[1],[2]. Il en déduisit que l'Hydrogène est présent dans l'atmosphère solaire, ainsi que d'autres éléments[3].
Raies de Fraunhofer | Raies de l'Hydrogène | Longueurs d'onde (Å) | Couleur |
---|---|---|---|
C | 6562,10 | rouge | |
F | 4860,74 | bleu | |
f | 4340,10 | bleu | |
h | 4101,20 | violet |
La mise en évidence des quatre raies de l'Hydrogène et la mesure précise de leurs longueurs d'onde permirent à Johann Jakob Balmer d'établir la relation qui les lie. Il releva que les longueurs d'onde des raies alors connues sont les termes d'une suite qui converge vers 3 645,6 Ångströms (notés Å). Il proposa l'équation suivante qui permet de retrouver les longueurs d'onde des raies du spectre visible :
Pour prendre une notation moderne, le terme signifiant longueur d'onde de la raie de l'hydrogène correspondant au coefficient est remplacé par et le terme , appelé constante de Balmer, est remplacé par pour éviter de le confondre avec le constante de Planck. La formule de Balmer devient[5]:
Balmer a envisagé que d'autres séries de raies de l'Hydrogène pourraient exister pour ..., ce que l'expérience a confirmé à condition de modifier la formule.
En effet, la formule de Balmer et la constante de Balmer ne sont valables que pour . À la suite des travaux du physicien suédois Johannes Rydberg (1888), la formule de Balmer a pu être généralisée pour tout entier:
où est un entier (indice de la série) et est un entier (indice de la raie)
Pour , si on divise le numérateur et le dénominateur de la formule de Balmer par :
On constate que, quand , .
La limite de la série, appelée la limite de Balmer[6], est notée H∞[7],[8],[9] [lire « H infini »] et vaut:
C'est la valeur limite vers laquelle tendent les longueurs d'onde des raies successives de la série de Balmer quand croît.
Principales raies et limite de la série
[modifier | modifier le code]Balmer s'est basé sur les mesures faites par Angström dans l'air. De plus, si ces mesures sont cohérentes entre elles, il y a eu une petite erreur systématique due à l'étalon de longueur employé. Le tableau ci-dessous donne les valeurs de longueurs d'onde dans le vide admises actuellement.
Principales raies de Balmer et limite de la série Transition Notation
usuelleNotation
de l'IUPABλ[10]
(nm)Couleur 3 → 2 Hα L-M 656,280 rouge 4 → 2 Hβ L-N 486,132 bleu 5 → 2 Hγ L-O 434,046 bleu 6 → 2 Hδ L-P 410,173 violet 7 → 2 Hε L-Q 397,007 violet 8 → 2 H8 388,902 UV proche 9 → 2 H9 383,535 UV proche ∞ → 2 H∞ — 364,600 UV proche
Notes et références
[modifier | modifier le code]- Cet article est partiellement ou en totalité issu de l'article intitulé « Formule de Balmer » (voir la liste des auteurs).
- (en) James B. Kaler, Stars and Their Spectra : An Introduction to the Spectral Sequence, Cambridge et New York, Cambridge University Press, , 2e éd. (1re éd. 1989), XVIII-374 p., 23 cm (ISBN 978-0-521-89954-3 et 0-521-89954-0, OCLC 696605144, présentation en ligne), p. 71 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)].
- (en) Kenneth R. Lang, Essential astrophysics, Berlin, Heidelberg et New York, Springer, coll. « Undergraduate lecture notes in physics », , 1re éd., XXI-635 p., 23 cm (ISBN 978-3-642-35962-0, 3-642-35962-0 et 3-642-35963-9, OCLC 867748792, DOI 10.1007/978-3-642-35963-7, présentation en ligne), p. 163 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)]
- (en) Biographie de Anders Jonas Ångström sur le site britannica.com.
- Anders Jonas Ångström, Recherches sur le spectre solaire : Spectre normal du soleil, Uppsala, Schultz, , 42 + XV pages de tableaux (lire en ligne), p. 31-32
- Harris Benson, PHYSIQUE 3, Ondes, Optique et Physique Moderne, 3ème édition, Bruxelles, de boeck, , 452 p. (ISBN 2-8041-4565-4), p. 254
- Jean Heyvaerts, Astrophysique : étoiles, univers et relativité, Paris, Dunod, coll. « Science sup », , 2e éd. (1re éd. 2006), X-384 p., 24 cm (ISBN 978-2-10-058269-3 et 2-10-058269-0, OCLC 816556703, BNF 42740481, présentation en ligne), p. 5 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)]
- (en) Vladimir G. Plekhanov, Isotopes in condensed matter, Berlin, Heidelberg et New York, Springer, coll. « Springer series in materials science » (no 162), , 1re éd., XIV-290 p., 23 cm (ISBN 978-3-642-28722-0, 978-3-642-43573-7 et 978-3-642-28723-7, OCLC 892073461, DOI 10.1007/978-3-642-28723-7, présentation en ligne), p. 55 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)].
- (en) Kent A. Peacock, The quantum revolution : a historical perspective, Westport et Londres, Greenwood, coll. « Greenwood guides to great ideas in science », , 1re éd., XVIII-220 p., 26 cm (ISBN 978-0-313-33448-1, 0-313-33448-X et 0-31308835-7, OCLC 173368682, lire en ligne), p. 30 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)].
- (en) S. K. Dogra et H. S. Randhawa, Atomic and molecular spectroscopy, Delhi et Chennai, Pearson Education, (ISBN 978-93-325-3353-0 et 93-325-3353-9, présentation en ligne), p. 39 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)]
- (en) W. C. Martin et W. L. Wiese, Atomic spectroscopy : a compendium of basic ideas, notation, data, and formulas, National Institute of Standards and Technology, (1re éd. 1999) (lire en ligne [PDF]), § 19 : « Regularities and scaling », tableau : « Some transitions of the main spectral series of hydrogen ») [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)]
Voir aussi
[modifier | modifier le code]Bibliographie
[modifier | modifier le code]- (de) Johann J. Balmer, « Notiz über die Spectrallinien des Wasserstoffs » [« Note sur les raies spectrales de l'hydrogène »], Annalen der Physik und Chemie, vol. 25 Nouvelle série, , p. 80-87 (DOI 10.1002/andp.18852610506, Bibcode 1885AnP...261...80B, lire en ligne [fac-similé], consulté le ).
Articles connexes
[modifier | modifier le code]Liens externes
[modifier | modifier le code]- (en) Balmer series (série de Balmer) sur l'Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics de l'Observatoire de Paris.
- (en) Balmer line (raies de Balmer) sur l'Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics de l'Observatoire de Paris.
- (en) Balmer limit (limite de Balmer) sur l'Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics de l'Observatoire de Paris.
- (en) Balmer formula (formule de Balmer) sur l'Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics de l'Observatoire de Paris.
- (en) Balmer continuum (continuum de Balmer) sur l'Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics de l'Observatoire de Paris.
- (en) Balmer discontinuity (discontinuité de Balmer) sur l'Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics de l'Observatoire de Paris.
- (en) Balmer jump (saut de Balmer) sur l'Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics de l'Observatoire de Paris.
- (en) Balmer decrement (décrément de Balmer) sur l'Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics de l'Observatoire de Paris.
- (en) Spectral series of hydrogen (animation et explications)