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Spectre de l'atome d'hydrogène

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Le spectre de l'hydrogène est l'ensemble des longueurs d'onde présentes dans la lumière que l'atome d'hydrogène est capable d'émettre.

Ce spectre d'émission est composé de longueurs d'onde discrètes dues à la désexcitation d'un électron d'un niveau haut à un niveau bas. Les valeurs sont données par la formule de Rydberg :

où :

  • est la longueur d'onde dans le vide de la lumière emise par cette désexcitation ;
  • est la constante de Rydberg de l'hydrogène ;
  • est le nombre quantique principal du niveau bas.
  • est le nombre quantique principale du niveau haut.

Une longueur d'onde étant nécessairement une quantitée positive, on doit alors assuer >

Interprétation

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Principales séries de raies spectrales de l'atome d'hydrogène.

L'hydrogène est le premier atome de la classification périodique. Il est formé d'un proton et d'un électron. L'énergie de l'électron dans le référentiel barycentrique ne peut prendre que quelques valeurs discrètes, appelées niveaux d'énergie (voir modèle de Bohr puis orbitale atomique). Lorsque l'électron passe d'un niveau élevé à un niveau plus bas, il émet un photon dont l'énergie vaut la différence entre celles des deux niveaux. Ainsi, la longueur d’onde de la lumière émise ne peut prendre que quelques valeurs discrètes. C'est ce que l'on appelle son spectre.

Vérifications expérimentales

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  • Spectre du Soleil.
  • Lampe à hydrogène.
  • Spectre de l'eau et de l'eau lourde.

Table en λ

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Cette table présente les longueurs d'onde mesurées. Les mesures du NIST sont parmi les plus précises et les plus complètes existantes, même si une partie des mesures a été effectuée dans le vide et une partie dans l'air.

Par ailleurs, la colonne ne présente pas une valeur mesurée, mais une limite à l'infini, calculée théoriquement.

Série n1 \ n2
{λ (nm)}
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Série de Lyman (n' = 1) 122
121,56701[1] 840 000
103
102,5728[1] 250 000
97,3
97,2517[1] 83 000
95,0
94,9742[1] 33 000
93,8
93,7814[1] 19 000
93,0751[1] 5 600 91,2
Série de Balmer (n' = 2)[2] 656,2720
656,279[1] 500 000
486,1330
486,135[1] 180 000
434,0470
434,0472[1] 90 000
410,1740
410,1734[1] 70 000
397,0072
397,0075[1] 30 000
388,9064[1] 70 000 383,5397[1] 30 000 365
Série de Paschen (série de Bohr) (n' = 3) 1 875
1 875,13[1] 51 000
1 282
1 281,8072[1] 32 000
1 094
1 093,817[1] 14 000
1 005
1 004,98[1] 13 000
955
954,62[1] 9 000
923
922,97[1] 6 500
902
901,53[1] 4 800
887 886,289[1] 3 600 875,046[1] 2 200 866,502[1] 2 200 820
Série de Brackett (n' = 4) 4 050 4 052,279[1] 11 000 2 624 2 625,871[1] 9 000 2 165
2 166,1178[1] 8 000
1 944 1 817
1 817,921[1] 2 800
1 458
Série de Pfund (n' = 5) 7 460
7 459,90[1]
4 650
4 653,78[1] 4 200
3 740
3 740,576[1] 2 500
3 300
3 296,98[1] 1 800
3 040 2 280
Série de Humphreys (n' = 6) 12 400

12 387,153[1] 340

7 500
7 502,44[1] 620
5 910 5 130
5 128,65[1] 450
4 670 3 280
(n' = 7) 19 061,96[1] 540 12 587,05[1] 210 ~4 400
Suivantes (n' > 7) idem

Imprécision

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À noter que les valeurs donnent un sentiment d'imprécision :

  • d'une part, il existe des écarts entre les valeurs du NIST et les valeurs de la NASA ;
  • d'autre part, pour le NIST, le passage de la valeur (1,2) à la valeur (2,4) ne produit pas une multiplication par quatre exacte comme la formule le prédit.

Ces petits écarts suggèrent donc soit une imprécision de la mesure, soit une imprécision de la formule de calcul.

Certains effets électromagnétiques peuvent également jouer un rôle, notamment l'effet Stark et l'effet Zeeman.

Table en 1/λ

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Cette table présente les nombres d'onde en millions par mètre, c'est-à-dire l'inverse des longueurs d'onde. Elle se calcule donc avec l'inverse des longueurs d'onde de la table précédente. Elle fait donc apparaître les additions et soustractions fixes associées à un changement de colonne ou à un changement de ligne conformément à la formule théorique.

Série n1 \ n2
{1/λ (1/µm)}
2 3 (+1,523) 4 (+0,5332) 5 (+0,246847) 6 (+0,134092) 7 (+0,080857) 8 (+0,052) 9 (+0,0359) 10 11
Série de Lyman
(n′ = 1)
8,196
8,225 9
9,708
9,749 2
10,277
10,282 6
10,526
10,529 1
10,661
10,663 09
10,744 01 10,965
Série de Balmer
(n′ = 2)
1,523 2,057050 2,303897 2,437989 2,518846 2,739
Série de Paschen
(série de Bohr)
(n′ = 3)
0,533 0,780 0,914 0,995 1,047 1,083 1,108 1,127 1,219
Série de Brackett
(n′ = 4)
0,247 0,381 0,462 0,5144 0,5503 0,6858
Série de Pfund
(n′ = 5) ( -0,247)
0,1340 0,2151 0,2674 0,303 0,3289 0,4386
Série de Humphreys
(n′ = 6) (-0,134)
0,08064 0,13333 0,16920 0,19493 0,21413 0,30488
(n′ = 7) (-0,080857) 0,05246 0,22405
Suivantes (n′ > 7) idem

Références

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  1. a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai et aj Example of how to reference these results: Kramida, A., Ralchenko, Yu., Reader, J., and NIST ASD Team (2023). NIST Atomic Spectra Database (ver. 5.11), [Online]. Available: https://physics.nist.gov/asd [2024, April 13]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD. DOI: https://doi.org/10.18434/T4W30F
  2. Source NASA jf-noblet.chez-alice.fr/spectres/