Nombre de Cauchy
Apparence
Le nombre de Cauchy est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il représente le rapport entre les forces d'inertie et les forces élastiques[1],[2].
Ce nombre porte le nom d'Augustin Louis Cauchy, mathématicien et physicien français.
On le définit de la manière suivante :
avec :
- ρ - masse volumique
- v - vitesse du fluide
- K - module d'élasticité isostatique
Si K est isentropique, le nombre de Cauchy est égal au nombre de Mach au carré : Ca = Ma2. Le module d'élasticité peut être décrit par l'expression suivante :
avec :
- γ - rapport des capacités thermiques massiques
- p - pression
- R - constante des gaz parfaits
- T - température absolue
- ρ - masse volumique
- M - masse molaire
- a - vitesse du son, avec
Dans le cas d'un gaz parfait, la pression peut être calculée selon la loi des gaz parfaits : , d'où .
Notes et références
[modifier | modifier le code]- (en) Bernard Stanford Massey, Measures in Science and Engineering : Their Expression, Relation and Interpretation, Chichester, Ellis Horwood Limited, , 216 p. (ISBN 978-0-85312-607-2)
- (en) Carl W. Hall, Laws and Models : Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, , 524 p. (ISBN 978-84-493-2018-7, lire en ligne)