Епітрохоїда
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/20/EpitrochoidIn3.gif)
Епітрохо́їда (від грец. ὲπί — на, над, при і грец. τροχός — колесо) — плоска крива, що утворюється точкою, яка жорстко зв'язана з колом, що котиться по зовнішній стороні іншого кола.
Параметричні рівняння:
де ; — радіус нерухомого кола; — радіус кола що котиться; — відстань від центру кола що котиться до точки.
Якщо , епітрохоїда утворює епіциклоїду.
Також при , утворену фігуру називають подовженою епіциклоїдою, а при — вкороченою епіциклоїдою
Власні імена отримали ще два варіанти епітрохоїди:
- () — равлик Паскаля
- — троянда
- Орбіти планет в системі Птолемея є епітрохоїдами
- Епітрохоїду можна намалювати спірографом
- Камера згоряння двигуна Ванкеля має форму епітрохоїди
- Flash-анімація епітрохоїди [Архівовано 3 лютого 2007 у Wayback Machine.]
- Епітрохоїда на Mathworld [Архівовано 22 травня 2011 у Wayback Machine.]