Унікурсальна крива
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Folium_of_Descartes.svg/220px-Folium_of_Descartes.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Lemniscate1.png/220px-Lemniscate1.png)
Унікурсальна крива — крива на площині, яку можна задати параметричним рівнянням:
де і — раціональні функції параметра .
Унікурсальні криві відіграють важливу роль у теорії інтегралів алгебричних функцій. Інтеграл виду
де є раціональна функція двох змінних, а — функція від , що визначається рівнянням , яке задає унікурсальну криву, зводиться до інтегралу від раціональної функції і виражається в елементарних функціях.
Прикладами унікурсальних кривих є будь-які алгебричні криві другого порядку і деякі криві вищих порядків, наприклад декартів лист (крива третього порядку).