Мал. 1. Побудова цисоїди. Синя і червона лінії — гілки цисоїди.
Цисоїда Діокла — плоска алгебрична крива третього порядку.
В декартовій системі координат, де вісь абсцис спрямована за , а вісь ординат за на відрізку , як на діаметрі будується допоміжне коло. В точці проводиться дотична . З точки проводиться довільна пряма , яка перетинає коло в точці і дотичну в точці . Від точки у напрямку точки , відкладається відрізок , довжина якого дорівнює довжині відрізка . При обертанні лінії навколо точки , точка описує лінію, яка називається цисоїда Діокла. Дві гілки цієї лінії на мал. 1 показані синім і червоним кольорами.
Вперше цисоїду досліджував грецький математик Діокл у II столітті до н. е. Діокл будував криву так: знаходиться точка , розташована на допоміжному колі симетрично точці ; вісь симетрії — діаметр . З точки проводиться перпендикуляр до осі абсцис. Точка , що належить цисоїді, знаходиться на перетині цього перпендикуляра і прямої . Цим методом Діокл побудував тільки криву всередині допоміжного кола. Якщо цю частину цисоїди () замкнути дугою кола , то виходить фігура, що нагадує своєю формою листок плюща. Грецькою плющ — χισσος («хіссос»), від чого й походить назва кривої — «цисоїда».
В сучасному вигляді цисоїду відтворив французький математик Жиль Роберваль[ru] у 1640 році. Пізніше цисоїду також досліджував голландський математик Слюз[ru].