Троянда (плоска крива)
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Rhodonea_curve.png/300px-Rhodonea_curve.png)
Троянда — плоска крива, що нагадує символічне зображення квітки. Дана крива описується рівнянням в полярній системі координат у вигляді
Тут і — сталі, що визначають розмір (a) і кількість пелюсток (k) даної троянди. Вся крива розташовується всередині кола радіуса і в разі складається з однакових за формою та розміром пелюсток.
Для цілого число пелюсток рівне , якщо непарне і , — якщо парне. Для дробового виду , де і взаємно прості, кількість пелюсток троянди рівне , якщо обидва числа непарні і , якщо б хоча б одне — парне. При ірраціональному пелюсток нескінченно багато.
При значеннях троянда є гіпотрохоїдою, а при — епітрохоїдою.