Клотоїда
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ac/Cornu_spiral.png)
Клотоїда, Спіраль Корню або Спіраль Ейлера — крива, в якої кривизна змінюється лінійно як функція від довжини дуги.[1]
Історія
Клотоїда використовувалася Корню для полегшення обрахунку дифракції в прикладних задачах.
Використання
Клотоїда використовується як перехідна дуга при будівництві доріг. Коли ділянка дороги має форму клотоїди, кермо повертається рівномірно. Така форма дороги дозволяє здійснювати поворот без суттєвого зниження швидкості.
Властивості
- Параметрично клотоїда може бути представлена через інтеграли Френеля:
- Клотоїда має нескінченну довжину.
- Симетрична відносно початку координат.
Якщо коефіцієнт дорівнює одиниці:
- Довжина відрізка кривої від нуля до дорівнює .
- Кривина змінюється лінійно від до .
- Кут повороту дотичної до кривої на відрізку від нуля до дорівнює радіан.
Примітки
- ↑ КЛОТОЇДА - тлумачення, орфографія, правопис. www.slovnyk.ua. Процитовано 15 березня 2019.
![]() |
Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
![]() | Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. (січень 2020) |